Seelsorgerisch gehörte Stockach immer zur Mutterpfarre Elbigenalp, 1785 Expositur. Seit 1971 der Pfarre Bach angegliedert.
Die Expositurkirche zum hl. Josef ist nicht an der Stelle der ersten Kapelle aufgeführt. 1696 wurde in Unterstockach eine Kapelle mit Messlizenz erbaut, 1701 eine in Oberstockach. Diese Kapelle wurde 1770 vergrößert und zum heute stehenden Gotteshaus ausgebaut. (1782 gew.). Das Äußere ist jener Kirche in Bach ähnlich gestaltet. Das Langhaus mit dem eingezogenen Chor mit 3/8 Abschluss besitzt am Außenbau keine Gliederung. Der Turm wurde erst 1898 erbaut.

Das Innere zeigt einen weiten Saalraum mit abgerundeten Ecken und Flachtonnengewölbe ohne architektonisch-plastische Gliederung. Die Gewölbefresken reichen bis zum gemalten Gebälk, unter dem gemalte Blumenfestor hängen. Über die Rundbogenfenster sind Rokokoornamente gesetzt (rest. von E. Schwenniger, Seefeld).
Der Chor ist außen mit 3/8 Abschluss, innen mit Rundapsis.
Fresken: im Chor Glorie des Josef mit Chronogramm „1773″ in illusionistischer Architektur. Am Rand der Darstellung links unten Gefangene und Geknechtete, rechts unten betende Herrschaften mit dem Selbstbildnis des Malers. In den Gewölbezwickeln Anbetung des Kindes und Tod Josefs. Im Langhaus Krönung Mariens mit seitlichen Szenen;

links: Flucht nach Ägypten, 12jähriger Jesus im Tempel, Tod Josefs.
rechts: Anbetung der Hirten, Darbringung im Tempel mit Joachim und Anna, der blinde Zacharias. Gemalt von Josef Anton Schuler aus Stockach im Jahre 1773.
Hauptaltar: Zwei-Säulenaufbau mit geradem Gebälk mit dem Gemälde Ruhe auf der Flucht, bez. „J. Jacob Zeiller S.C.M. Academ. pict inven et fecit 1776″. Figuren links Papst Gregor, rechts Bischof Ulrich. Gefertigt von Johann Richard Eberhard aus Hindelang, um 1775.